[BOJ알고리즘, C++]#1806_부분 합, Prefix Sum, 누적 합, 투 포인터

 

#1. 문제

1806번: 부분합

 

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#2. 풀이

 

1. 누적 합, Prefix Sum

[BOJ알고리즘, C++]#11659_구간 합 구하기, Prefix Sum(누적 합) 알고리즘

 

Prefix Sum 알고리즘은 수열의 시작점부터 마지막까지의 누적합을 배열에 저장하고, 각 구간의 합을 arr [right] - arr [left-1]로 계산하는 알고리즘입니다.

 

2. 투 포인터 알고리즘

[알고리즘]#7_투 포인터

 

투 포인터 알고리즘은 두 개의 포인터를 활용해 정렬된 배열에서 조건을 만족하는 부분 배열을 찾는 알고리즘입니다. 두 개의 포인터를 같은 방향 혹은 다른 방향으로 움직이며 찾고자 하는 구간의 범위를 넓히거나 좁히며 조건을 만족하는 부분 배열을 찾습니다.

 

3. 누적 합을 저장하고, 투 포인터를 활용해 가장 짧은 구간을 찾습니다.

 

1. 먼저, 입력 받은 정수의 누적합을 저장합니다.
2. 두 개의 포인터를 정렬된 배열의 시작점으로 초기화합니다. 
3. 주어진 S값과 구간 합을 비교하며, 구간 합이 S와 같거나 클 경우 왼쪽 포인터를 오른쪽으로 이동시킵니다. 반대로, 구간 합이 S보다 작을 경우, 오른쪽 포인터를 오른쪽으로 이동시킵니다.

 

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#3. 코드

 

/*
    @문제 : 부분 합이 S가 되는 최소 길이
    @설명
        1. Prefix Sum + 투 포인터 활용
        2. left와 right를 같은 위치에서 출발 시킨다.
        3. 만약, left == right 일때, Sum이 S와 크거나 같을 경우, left를 증가시킵니다.
        4. 만약,
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <climits>
using namespace std;

typedef long long ll;

int N;
ll S;
vector<ll> prefixSum;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> N >> S;

    prefixSum.resize(N, 0);

    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        int tmp;
        cin >> tmp;

        prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + tmp;
    }

    int left = 1;
    int right = 1;
    int minDist = INT_MAX;
    while (left <= right && right <= N && left <= N)
    {
        ll sum = prefixSum[right] - prefixSum[left - 1];
        if (sum >= S)
        {
            minDist = min(minDist, right - left + 1);
            left++;
        }
        else
        {
            right++;
        }
    }

    if (minDist != INT_MAX)
        cout << minDist;
    else
        cout << 0;

    return 0;
}

 

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