[BOJ알고리즘, C++]#14938_서강 그라운드, 최단 경로 알고리즘, 길 다익스트라 알고리즘

 

#1. 문제

14938번: 서강그라운드

 

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#2. 풀이

 

1. 길 찾기 알고리즘

[알고리즘]#2_길 찾기 알고리즘

 

[정의] : 최단 경로 알고리즘은 가중치 그래프 내 출발점과 도착점 사이의 경로들 중 가중치의 합이 최소가 되는 경로를 찾는 알고리즘입니다. 최단 경로 알고리즘으로 (1) 다익스트라 알고리즘, (2) 벨만-포드 알고리즘, (3) 플로이드-워셜 알고리즘 등이 있습니다.

 

2. 다익스트라 알고리즘

 

[정의] : 다익스트라 알고리즘은 최단 경로 알고리즘 중 하나로 단일 출발 최단 경로 알고리즘입니다. 다익스트라 알고리즘은 임의의 출발 정점으로부터 다른 모든 노드 사이의 최단 경로를 구하는 데 사용되며, "우선순위 큐" 자료구조를 활용해 구현 가능합니다.

 

3. 최단 경로 값이 수색 범위 내 있다면, 획득 가능한 아이템 개수를 구하자!

 

1. 먼저, 모든 정점에 대하여 다익스트라를 수행합니다.
2. 그리고, 도착 정점이 수색 범위 내 존재하는 모든 정점에 대하여 획득 가능한 아이템 개수의 총합을 구합니다.
3. 마지막으로, 획득 가능한 아이템 개수가 최대가 되는 수를 출력해줍니다.

 

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#3. 코드

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;

typedef pair<int,int> p;

int n, m, r, maxItems, res;
vector<int> t;
vector<vector<p>> graph;

// 다익스트라 정의
void dijkstra(int start)
{
    vector<bool> visited(n+1, false);
    vector<int> dist(n+1, INT_MAX);
    priority_queue<p, vector<p>, greater<p>> pq;
    
    dist[start] = 0;
    pq.push({0, start});
    
    while(!pq.empty())
    {
        int cur_vertex = pq.top().second;
        int cur_weight = pq.top().first;
        pq.pop();
        
        if(visited[cur_vertex])
            continue;
        
        visited[cur_vertex] = true;
        
        for(const auto& edge : graph[cur_vertex])
        {
            int neighbor_vertex = edge.second;
            int neighbor_weight = edge.first;
            
            int new_dist = cur_weight + neighbor_weight;
            if(dist[neighbor_vertex] > new_dist)
            {
                dist[neighbor_vertex] = new_dist;
                pq.push({new_dist, neighbor_vertex});
            }
        }
    }
    // 각 정점들의 최단 거리 비용을 순회하며 수색 범위 내 존재하는 지역들의 아이템 개수의 총합을 구합니다.
    int tmp = 0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        if(dist[i] <= m)
        {
            tmp += t[i];
        }
    }
    // 구할 수 있는 아이템 최대 개수 갱신
    res = max(res, tmp);
}
    
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> m >> r;
       
    t.resize(n+1);
    graph.resize(n+1);
    
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        cin >> t[i];
    
    while(r--)
    {
        int a, b, c;
        
        cin >> a >> b >> c;
        
        graph[a].push_back({c, b});
        graph[b].push_back({c, a});
    }
    
    // 다익스트라 수행
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        dijkstra(i);
    
    // 정답 출력
    cout << res;
    
    return 0;
}

 

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